线性回归的基本假设是什么?

  • 回归分析模型是正确设定。回归分析的结果和检验结果只有统计意义。即便是回归分析的结果在统计意义上非常显著,我们也很难说x与y之间就一定存在某种显著关系。如果回归分析模型设定错误,即使回归分析结果显著,也不能得到有意义的结论。回归分析不能帮助我们设定回归分析模型,只能帮助我们验证回归分析模型。[https://zhuanlan.zhihu.com/p/45427806]
  • 自变量方差趋近于一个非零有限常数。 如果X的方差趋近于无穷,则X和Y的相关系数趋向于0, 则X和Y之间没有关系。
  • 残差(随机扰动)期望为0 ,方差相同, 且在样本量趋于无穷的情况系服从正太分布。

线性回归模型中为啥要假设残差符合正态分布?

最小二乘估计和极大似然估计有什么关系?

给出一组样本, 如何证明该组样本来源于正太分布?如果可以证明是来源于正太分布的话, 那么可信度是多少呢?

线性回归和正态分布以及t-检验有什么关系?

生成式模型和判别式模型到底有什么区别?

可以用马尔科夫链蒙特卡洛方法进行线性回归吗?

参考文献

回归分析的五个假设

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2019-06-22